为切实改进全市高三数学教师关于数学高考压轴题的备考策略，提升学生的应考能力，帮助师生有效避开后期复习误区和盲点，探索精准、高效的复习方法，找到快速提升成绩的有效途径，促进成都市数学学科高考复习效益的提升，成都市2019级“基于‘关键能力’的高三数学压轴题复习研究”专题研讨会于近期举行。

　　本次研讨会由成都市教育科学研究院主办，双流区教育科学研究院、高新区教育发展中心、四川省双流中学、成都金苹果锦城第一中学承办，同时成都市中小学继续教育网提供网络直播。全市高三数学教师和各县（市、区）数学教研员参加了本次教研活动。

　　2022年3月7日下午，本次研讨会第一个板块在四川省双流中学举行，活动主题是《基于“关键能力”的高三压轴题复习研究之“函数题复习”专题研讨会》。由获得“双流区第十届高考考情、学情、教材解读与评价任务设计大赛”一等奖第一名的团队成员曾月波老师、邓明老师担任主讲。

　　首先，曾月波老师作了题为《勤耕厚积细谋划，共唱共享压轴戏——基于高考评价体系下的〈函数与导数〉压轴题分析》的专题讲座。

　　曾老师从以下三个方面做了分析：一是参透文件精神、理解顶层意图。从《中国高考评价体系》《课程标准》到试题“一核四层四翼”，全面详尽的解读了“为什么考？”“考什么？”“怎么考？”。二是精确统计数据、号准考向脉搏。以近6年高考题为样本，从必备知识考查统计等方面做了全面精确的统计，并以“与函数零点问题相关的解答题研究”为例，示范性的阐述了如何让各项统计数据为高考备考服务。三是研究高考真题、领悟命题立意。以2021年函数压轴题为例，作了“一题多解显能力”的精彩分享，再以多年函数考题为例作了“多题同源话命题”的深度分析，强调了“万象归一，回到原点”“回归教材”的基本理念。

　　紧接着，邓明老师作了题为《以学定教凸效益，活学精练收成效——基于“关键能力”的高三〈函数与导数〉的二轮复习教学建议》的专题讲座。

　　邓老师通过对近几年全国卷《函数与导数》所考知识的统计、分析，指出了压轴题的考查方式、方向。同时提出了复习备考建议，强调重视学生“关键能力”的培养。就二轮复习课的讲评课作了分享。在专题的设计上，强调了专题复习的基本原则，同时例举《函数同构及运用》《已知函数零点，利用导数求参数范围》《一题一课：周练试卷的评讲》等相关课例予以说明。最后，邓老师就试卷的命制、作业布置作了分享，他指出，在试卷的编选中要做到“三选三不选”，要“规范要求，做出多向细目表，借智借力”。对于学生作业，强调了“高效的练”，以及在作业的布置中尽量包含多个知识点，提高作业效率。    

　　2022年4月11日下午，研讨会第二个板块在成都金苹果锦城第一中学举行，活动主题是《基于“关键能力”的高三压轴题复习研究之“解析几何题复习”专题研讨会》，由获得“高新区第五届领航杯‘高考试题解析与课堂教学改进’团队比赛”一等奖第一名的团队成员周泽彬老师和蔡远林老师担任主讲。

首先，周泽彬老师以《强化关键能力，突破解题策略》为主题，详细分析了近几年的高考试题“关键能力”的要求，并着重分析了如何进行这些要求的突破。

　　在分享中，周老师首先以2022年高考全国卷甲卷的高考题引入，提出解析几何的关键能力着重在于直观想象能力和数学运算能力。在直观想象当中，用运动的观点看问题，熟悉常见几何模型，强化先想后算，多想少算的理念。对于数学运算，应充分挖掘几何特征，多归纳问题模型，理清运算原理和灵活运算策略。同时，周老师以具体的定点定线模型，阿基米德三角形模型和面积模型，具体而深刻的介绍了如何进行问题模型的教学操作。最后，周老师指出，近几年高考解析几何呈现了一些规律，比如：设问新颖，情境陌生，方法多样，常规方法运算量大，应积累更多的运算策略；不回避学生熟悉的常见结论或模型；在相关知识的交汇处出命题，增加几何知识的浓度，教师应该抓住这些特点，精准施策，高效备考。

　　紧接着，蔡远林老师作了《以不变应万变，以必备强素养——解析几何高三备考复习建议》的专题讲座，从解析几何考什么、怎么考的分析中，聚焦到怎样有效地进行解析几何二轮复习。

蔡老师建议先从考纲与新课标对解析几何部分的要求入手，结合国家考试中心对试题的评价与高考试题具体呈现分析得出复习教学的启示，围绕启示给出具体的复习建议。首先是用好教材，重视基础，构建知识网络，夯实“四基”。如构建几类曲线定义与几何性质的体系，如何去把握几类曲线的内在联系，并结合具体的一些试题，与新高考的命题精神强调重视基础知识背后的生成与深层次的原理，从而很好的线条化、体系化构建知识的网络，化解学生的“混沌期”。其次是注重“一题多解”，把握本质，强调通性通法，培养关键能力。蔡老师详细谈了解决解析几何的两个关键点：形化数与数化形。再聚焦到直线与圆锥曲线的综合应用上，结合“一题一课、一题一研、一研多变”进行了教学示例。最后是突出几何直观，紧扣数形结合与转化思想，强思维提素养。在整个解析几何的复习中都不能忽视的是核心思想与方法的构建，这才是解析几何的“灵魂”，这也是数学学习的本质——理性精神的修炼与养成。

本次高三数学压轴题复习专题研讨会以提高“关键能力”为契机，探讨二轮复习的策略和备考方法，为高三后期复习备考的科学性、针对性和有效性提供了有力的指导，也为教师们提供了很好的交流、思考和借鉴的平台，让老师们不仅是在教学实践层面，还是在教育教学理论认识方面都获得了一定的提高。